Cette réponse est obsolète. Elle n'est conservée que pour historique.
Quand une image est associée à un lien, une bordure (généralement bleue) apparaît autour de l'image.
Pour la supprimer, il suffit d'ajouter l'attribut border=0 à l'image :
<A href="page.html"><IMG src="monimage.gif" border=0></A>
Ok, c'est simple, mais pas évident quand on ne le sait pas :)
Je profite aussi de cette question pour ajouter qu'il est préférable de dimensionner d'avance les images avec les attributs width et height pour éviter que les images ne se redimensionnent qu'au chargement et créent un effet désagréable...