Propriété : HTMLElement.nextSibling

<style type="text/css">
 .enfant { display:block; border: 1px solid #ccc; cursor: pointer; }
 .surligne { background-color: #ff0;}
</style>
<div class="container">
 <div class="enfant">enfant 1</div><div class="enfant">enfant 2</div><div class="enfant">enfant 3</div><div class="enfant">enfant 4</div><div class="enfant">enfant 5</div><div class="enfant">enfant 6</div><div class="enfant">enfant 7</div>
</div>

<script type="text/javascript">
 var enfants=document.querySelectorAll("div.enfant");
 for (var i=0; i<enfants.length; i++) {
   enfants[i].addEventListener("click", surligner);
 }

 function surligner(evenement) {
  console.log("Appel de surligner()");
  console.log(evenement.target);
  evenement.target.nextSibling.className="enfant surligne";
 }
</script>